КАК И ЗАЧЕМ СЧИТАТЬ MTBF и MTTF ПО КАЛЕНДАРЮ И ПО НАРАБОТКЕ?

Не так давно мы опубликовали в нашем телеграмм-канале (https://t.me/toirpro) коротенький видеоролик, который попался нам на глаза в интернете, и попросили наших читателей найти ошибки, которые есть в расчете показателей. Прежде, чем читать дальше, пожалуйста, посмотрите его.

К сожалению, мало кто смог найти  ошибки, которые присутствуют в этом ролике, поэтому мы решили написать этот урок ШКОЛЫ ТОИР, чтобы внести ясность в вопрос о том, что такое MTBF, как его считать, от чего может зависеть его значение, и как его использовать.

*****

Для начала разберемся с определениями.

ВОТ КАКИЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ MTBF ДАЮТ СТАНДАРТЫ:

MTBF (Mean Time Between Failure) — средняя наработка на отказ (наработка на отказ) восстанавливаемых изделий. Наработку изделия измеряют временем его работы или количеством выпущенной продукции, расстоянием (для транспортных средств), количеством циклов срабатываний, оборотов и др.

ГОСТ 27.402-95. Надежность в технике. Планы испытаний для контроля средней наработки до отказа (на отказ). Часть 1. Экспоненциальное распределение

MTBF (Mean Time Between Failure) — математическое ожидание времени, проходящего между последовательными отказами.

ГОСТ Р 27.010-2019 (МЭК 61703:2016) Надежность в технике. Математические выражения для показателей безотказности, готовности, ремонтопригодности

Operating time between failures — наработка между отказами: Наработка объекта между двумя следующими друг за другом отказами. Примечание: Наработка между отказами применима только к восстанавливаемым объектам.

ГОСТ Р 27.102-2021 Надежность в технике. Надежность объекта. Термины и определения

Из этих определений мы выделим КЛЮЧЕВЫЕ ФАКТЫ:

1. MTBF — время МЕЖДУ последовательными отказами.

2. Время между отказами может быть измерено в календарных единицах (часы, дни, месяцы и т.п.), в моточасах, пройденном расстоянии, количеством циклов срабатывания и т.п.

ТЕПЕРЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ MTTF:

MTTF (mean operating time to failure) — средняя наработка до отказа невосстанавливаемых изделий. Наработку изделия измеряют временем его работы или количеством выпущенной продукции, расстоянием (для транспортных средств), количеством циклов срабатываний, оборотов и др.

ГОСТ 27.402-95. Надежность в технике. Планы испытаний для контроля средней наработки до отказа (на отказ). Часть 1. Экспоненциальное распределение

Operating time to failure — наработка до отказа: Наработка объекта от начала его эксплуатации или от момента его восстановления до отказа. Примечание: Частным случаем наработки до отказа является наработка до первого отказа — наработка объекта от начала его эксплуатации до первого отказа.

ГОСТ Р 27.102-2021 Надежность в технике. Надежность объекта. Термины и определения

MTTF (mean operating time to failure) — Математическое ожидание наработки объекта до первого отказа. Примечание: В случае невосстанавливаемого объекта с экспоненциальным распределением наработки до отказа (то есть с постоянной интенсивностью отказов) MTTF численно равно величине обратной интенсивности отказов. Это также справедливо для восстанавливаемых объектов, если после восстановления можно считать, что они «как новые».

ГОСТ Р МЭК 60300-3-3-2021 Надежность в технике. Менеджмент надежности. Стоимость жизненного цикла

Отсюда следуют КЛЮЧЕВЫЕ ФАКТЫ о MTTF:

1. Показатель MTTF применим не только к невосстанавливаемым объектам (как многие считают).

2. MTTF — это время от начала эксплуатации объекта или от момента его восстановления до отказа.

А ВОТ ОПРЕДЕЛЕНИЯ MTTR, С НИМ ВСЕ ПРОЩЕ:

MTTR (Mean Time To Repair) — cреднее время ремонта / восстановления. 

ГОСТ Р 27.013-2019 (МЭК 62308:2006) Надежность в технике. Методы оценки показателей безотказности

Repair Time — время (продолжительность) ремонта: Время, затрачиваемое на выполнение ремонта объекта. Примечание: Время ремонта исключает время на технические и организационные простои, а также время на обеспечение материальными ресурсами.

ГОСТ Р 27.102-2021 Надежность в технике. Надежность объекта. Термины и определения

КЛЮЧЕВОЙ ФАКТ:

MTTR — время выполнения ремонта.

*****

Почему разные стандарты дают различные определения одних и тех же понятий? 

Как правило, это зависит от контекста самого стандарта, то есть от того, для чего в этом стандарте используется определяемое понятие.  Мы считаем, что не стоит искать исключительно «правильного» или «самого свежего» определения, а стоит задуматься, почему в данном контексте дано то или иное определение. 

Для чего и к чему мы можем применять MTBF?  MTBF характеризует безотказность объекта, а безотказность зависит от конструкции, процесса производства, хранения, эксплуатации и конечно обслуживания. Так что, если мы анализируем причины отказа, то этот показатель будет интересен всем, кто приложил руки к оборудованию, чтобы понять, как улучшить результаты своей работы.

Следует заметить, что принято выделять два вида MTBF — врожденный (теоретический) и эксплуатационный MTBF. Когда производитель выводит на рынок новый продукт, у него нет оперативных данных о том, как продукт будет работать. Как правило, теоретическое значение среднего времени наработки на отказ будет рассчитываться на основе аналогичных продуктов, и в дальнейшем использоваться как эталон надежности. Эксплуатационная наработка на отказ может быть рассчитана, когда компонент используется в течение определенного периода времени. Фактические отказы компонента могут быть проанализированы, а затем могут быть выполнены расчеты. Эта цифра получается путем анализа полевой информации и обычно ниже теоретической средней наработки на отказ, поскольку включает в себя некоторый человеческий фактор и непредвиденные проблемы, не учитываемые в теоретической средней наработке на отказ.

Зная врожденный (теоретический) MTBF, мы можем, в том числе, прогнозировать обслуживание на жизненном цикле, сравнивать изделия не только по стоимости и программе профилактических работ, но и по частоте корректирующего обслуживания. 

Вести учет MTBF можно как по всей единице оборудования, так и отдельно по её компонентам, запасным частям и даже отдельно по видам отказа.  При анализе трендов изменения MTBF единицы оборудования мы можем прогнозировать время наступления крупного/капитального ремонта, при учёте MTBF по видам отказов мы можем корректировать и обосновывать стратегии обслуживания (по времени, по состоянию), более точно выбирать период выполнения профилактических замен.

Когда лучше учитывать MTBF по наработке, а когда по календарному времени? 

В больше случаев это не имеет большого значения и зависит только от способа учёта и области применения MTBF. Зачастую, время восстановления намного меньше наработки, и это стирает разницу. Но если вы анализируете отдельные виды отказов, которые происходя крайне редко (реже чем раз в несколько лет), то наработка и календарное время за этот период могут отличаться значительно. Если анализируемый вид отказа имеет износную модель, связанную с трением или нагрузкой, которая возникает  только на работающем оборудовании, то стоит учитывать наработку. Если причиной исследуемого отказа будет коррозия или другие механизмы деградации, которые происходят вне зависимости от работы оборудования, то тогда стоит учитывать календарное время.

*****

Теперь приступим к разбору видеоролика. Сразу скажем, что MTTR авторы видео рассчитали правильно, не будем придираться. Но есть вопросы к приведенному расчету MTBF.

1. Что обозначено в качестве исходных данных для расчета MTBF и MTTR в этом ролике?

Согласно рисунку, величины t1, t2, t3, t4, t5 – это время, которое проходит с момента начала учета работы и отказов. 

НО! В этом ролике не указано, в чем измеряется время между отказами. Это календарное время, или наработка, например, в моточасах? Для корректного расчета MTBF нам важно это знать, иначе возникает путаница, о чем говорит и ГОСТ Р 27.010-2019:

«В литературе по надежности сокращение MTBF часто используют для обозначения среднего времени между отказами. В последнее время это сокращение используют для обозначения средней наработки между отказами. Поэтому, чтобы избежать путаницы, в настоящем стандарте для обозначения среднего времени между отказами использована аббревиатура METBF (см. 3.3), а MOTBF для обозначения средней наработки между отказами».

Давайте на нашем примере проиллюстрируем эту разницу.

А. Рассмотрим вариант, когда величины t1, t2, t3, t4, t5 — это наработка, и она измеряется в моточасах.

Еще  одна ошибка. Независимо от того, считаем ли мы время или наработку между отказами, ключевое слово здесь «МЕЖДУ ОТКАЗАМИ», поэтому в знаменателе формулы будет 4, а не 5, так как у нас в примере всего 4 отказа. Об интервале времени, на котором мы считаем MTBF мы поговорим ниже.

Вот так в этом случае будет выглядеть расчет средней наработки между отказами:

В. Теперь рассмотрим вариант, когда t1, t2, t3, t4, t5 — это календарное время.

В этом случае, чтобы рассчитать среднее время МЕЖДУ отказами, нам необходимо учесть и время выполнения ремонта, так как интервалы времени между отказами будут равны: ta+t2, tb+t3, tc+t4. При этом мы не должны терять и другие интервалы безотказной работы объекта — t1 и t5, ведь отчасти это и заслуга службы ТОиР, которая обеспечила бесперебойную работу оборудования в это время. Зачем же нам отказываться от своих достижений? 

Вот так будет выглядеть расчет среднего времени между отказами:

C. Надеемся, что мы не окончательно вас запутали. Но есть еще такой показатель, как MTTF — это время от начала эксплуатации объекта или от момента его восстановления до отказа, и, как мы уже говорили, оно тоже может измеряться в календарных единицах и в наработке. С его расчетом чуть проще, потому что его формула не зависит от того, в чем мы это время измеряем. Приведем пример с календарным временем:

2. Вернемся к интервалу времени, на котором мы оцениваем MTBF 

Далее мы будем говорить об MTBF в привычном для всех понимании, не разделяя его на среднее время между отказами и на наработку между отказами, теперь вы умеете их правильно считать). Почему мы учитываем интервалы t1 и t5 в наших расчетах, ведь ни в начале ни в конце оцениваемого периода нет отказа?

Все дело в том, что мы считаем MTBF не ради самого расчета. Мы вообще должны собирать и рассчитывать только те данные, которые будем в дальнейшем использовать для анализа и улучшений работы сервисной службы.

MTBF нам показывает среднее время безотказной работы оборудования, т.е. с его помощью мы можем оценить результативность программы профилактического обслуживания оборудования. Но важно знать и помнить, что сравнивать достигнутые значения MTBF нужно только на ОДИНАКОВЫХ интервалах времени, т.е. нельзя сравнить MTBF на месяце с интервалом на году.

Проиллюстрируем это:

В приведенном выше примере период, на котором мы рассчитывали MTBF (МЕТВF) был равен 20 месяцам, а рассчитанный MTBF = 5 месяцев:

При этом, если при тех же отказах оборудования мы будем оценивать MTBF, например, на двухлетнем горизонте (24 месяца), то его значение будет уже 6 месяцев:

*****

Для тех, кто сомневается в том, что в разбираемом примере надо делить на 4, а не на 5, предлагаем самостоятельно сделать проверку. Для поверки используйте два варианта расчета КТГ:

1). КТГ = MTBF/(MTBF+MTTR)

2). КТГ = Время, доступное к работе/Общее время

Если вы получите по этим двум формулам одинаковый результат, значит ошибки в расчёте MTBF нет.

Корректный расчет MTBF и MTTR даст вам правильные значения КТГ. О видах и методиках расчета коэффициента технической готовности, возможно, мы напишем отдельный урок. А пока оставайтесь с нами и подписывайтесь на наш телеграмм-канал (https://t.me/toirpro), чтобы быть в курсе новых публикаций.